fizika feladatok megoldásáról

Egyre gyakrabban látom, hogy a fizika feladatok megoldása terén kisebb káosz uralkodik. Rossz szokások vannak terjedőben — és bizony a jobbaknál is: 1. olykor már a látvány is káosz, 2. teljesen kimarad a feladat elemzése, tartalmi, elméleti megalapozása, 3. nagyon sokszor nincs képlet sem, csak ‘behelyettesítés’ valamibe, ami olykor amúgy helyes lenne, ám sokszor az sem, 4. nem csak alapképleteket használnak a diákok, hanem függvénytáblázatból jól-rosszul kinézett, átvett levezetés-végeredményeket, 5. nem használják a mértékegységeket, 6. az eredmény helyességét nem ellenőrzik. Ezért arra gondoltam, hogy ezekről szólni, és szűkebb-tágabb körben gondolkodni kellene.

Először is a külalak fontosságáról. Sajnos kevés az olyan kiadvány, ami ezzel foglalkozna. És a felgyorsult, szétszórt világunk sem kedvez ennek. Azt nem mondom, hogy a mai fiatalok a számítógépen végzett munkához vannak szokva, így már csak ezért sem nagyon tudnak mit kezdeni a papírlappal… de a látszat valami ilyesmi. Pedig órákon azért még füzetbe dolgozunk, a jegyzetelés, a feladatmegoldás, a házi még füzetbe, vagyis papíron történik. Mégis: nincs tagolás, nincsenek szép ábrák — töprengés van a papírlap fölött, káosz. Kellene ezt tanítani, kellene erre figyelni órákon is. Egy kiadványt tudok mondani, ami kicsit segíthet: matematikához írták, adták ki, a KöMaL (MatLap) egyik füzete — Pataki János: Tálalási javaslatok matematika felvételire. És hát a példa, a személyes példa, hogy mutassuk meg, hogy mit is jelent szépen megoldani egy feladatot — és várjuk el, legyen követelmény nem csak a jóság, de a szépség is.

A feladatmegoldás tartalmáról pedig —  lépésekre szedve, vázlatosan:

1.
— adatok kiírása,
— mértékegységek egyeztetése,

2.
— feladat értelmezése,
— alapjelenségek, alapképletek → a feladatra szabás, értés

3.
— ha lehet képletekkel oldjuk meg a feladatot — és csak a végén helyettesítünk be,

4.
— mértékegységekkel együtt helyettesítünk be !!!
(ha nem tettük, akkor ellenőrizzük a mértékegységeket és a feladat végére odaírjuk: “az adatok SI-ben, ellenőriztem, számértékegyenletet használtam!” — de azért vigyázzunk az ilyen mondatokkal, mert pl. matematikában is terjed egy mondat a diákok között, amit előszeretettel használnak egyenletek ellenőrzése helyett: “csak ekvivalens átalakításokat végeztem, ezért a kapott gyök megoldása az egyenletnek”, csak azt nem teszik hozzá, hogy és “csodálatos mód zseni vagyok, mindent tudok, mindig mindenre figyelek, sosem tévedek, sosem nézek el semmit”, mert az egyenletek ellenőrzése pl. az önkritikus gondolkodásmód tanulása, hibakutatás, és akkor arról már nem is beszélve, amikor ezt a mondatot olyankor is leírják, amikor nem ekvivalens átalakítást végeztek, pl. az egyenlet mindkét oldalának négyzetre emelése után, vagy amikor kellett volna a feladat elején az egyenletben szereplő kifejezések értelmezési tartományát vizsgálni, amit szintén nagyvonalúan kihagytak, viszont a kapott gyök nincs is az egyenlet kiindulási halmazában),
(fölmerülhet még a mértékegységek használatával kapcsolatban, hogy “úgysem alkalmas a feladat ellenőrzésére, hiszen, attól, hogy a mértékegységek rendben vannak, attól a feladat még lehet rosszul megoldott”, és ez természetesen igaz, ám ha a mértékegységek nincsenek rendben, akkor a feladat bizonyosan rosszul átgondolt, megoldott… arról nem is beszélve, hogy a fizikai mennyiségek mindig két részből állnak: mérőszámból és mértékegységből… nem létezik csak félig megadott fizikai mennyiség! / mondjuk ez máshol is érdekes, pl.a vektormennyiségeket eleve úgy illene/kellene tanítani is!!!, és tanulni is, hogy nagyság, irány és irányítás szerint is definiálva),

5.
— a kapott eredményt ellenőrizzük
(pl. átgondoljuk, hogy az eredmény nagyságrendje lehetséges-e; hogy általánosítható-e a feladat; hogy van-e más, a feladatban nem kérdezett, ám fontos eredmény, következmény, általánosítás, megfontolás),

6.
— válaszolunk a feladatra.

Bármelyik is marad ki, feladatmegoldásunk már nem teljes — márpedig egy önmagára igényes emberlény törekedjen a teljességre, a jóságra, a szépségre. Törekedjünk erre — tanárként, diákként egyaránt… értelme csak így lesz ennek az egésznek, mint ahogyan bármi másnak is.

a tanulásról pár gondolat (3.)

Nemrég elkezdtem egy sorozatot, amolyan hangos töprengést a tanulásról. Az első részben egy módszert mutattam be, ajánlottam a tanulásra — elsősorban, de nem kizárólag, természettudományok tanulására. A második részben a tudás és a minőségi tudás közötti különbségen gondolkodtam, megmutatva a minőségi tudás egy jellemző tulajdonságát: a több nézőpontúságot, és egy módszert, amivel edzhetünk ehhez, amivel elindulhatunk a több nézőpontú tudást birtokba venni.

A minap olvasgattam egy pedagógusok számára kiadott idézetgyűjteményt (E-tanárikar), és a sok tanulságos idézet között leltem a következőre is: “A középszerű tanár magyaráz. A jó tanár indokol. A kiváló tanár demonstrál. A nagyszerű tanár inspirál.” (William Arthur Ward) — és arra gondoltam, hogy innen érdemes folytatni. Hiszen ez nem csupán a tanárra igaz, de a tudásra, és a tudást megcélzó útra, a tanulásra is.

Középszerű az a tudás, ami kimerül abban, hogy tudom és el tudom mondani. A hazai oktatás sokszor eddig sem jut el: a diákok jelentős része nem tudja elmondani azt, amit tud — és azok sem, akik amúgy megtanulták… persze sokan vannak, akiknél a tényleges megtanulás is hibádzik. És a hazai felsőoktatásban is sok helyen van még szó szerinti számonkérés — ami annyiban nem baj, hogy legalább az el tudja mondani kívánalmát fel tudja mutatni, a levizsgázottnak van/lesz mondata, van/lesz magyarázata az anyagra… viszont csak ezzel fog rendelkezni, nem lesz többje… megreked a középszerűségben, a hasztalanságban.

A tudás ott kezdődik, és ez még csak a jó tudás (vagyis még nem a minőségi tudás), hogy a magyarázat mögött ott van az értés is — nem csupán mondata van a vizsgázónak, és ekként magyarázata, de látja a mögöttest is, vannak indokai… látja-érti, hogy mi és miért van. A szó szerinti visszamondatásból viszont nem derülhet ki az értés, az indokokkal való rendelkezés — sem annak képességében, sem ténylegességében. Nem is motivál arra, hiszen “úgysem számít a többlet, úgysem számít az indoklás hiánya/megléte”… pedig számít: indoklási készség megléte, a mögöttest látó, az indoklásra is képes tudás csak a tudás… ami alatta van az vicc, az hasztalan, az fölösleges, és akkor is az, ha olykor felsőoktatásban fordul elő. Megjegyzem, a felsőoktatásnak az indoklás képességétől is többet kellene adni, számon kérnie, papírjaival igazolnia — meg kellene ugrania a minőségi tudás szintjét is.

A minőségi tudás belépője az, amikor az elmondani, és az elmondottakat indokolni is kész és képes tudás mögött ott van, mintegy folytatásként a demonstrációi, a bemutatás, a hasznosítani tudás lépcsőfoka is. A demonstratív tudás jelent használható tudást — önállóságot, szuverenitást, érdemiséget. Mit ér a megfogalmazott, az elmagyarázott, a megindokolt, az értett tudás — ha nem célja a demonstráció, a felhasználás, a mindennapi életbe való átültetés készsége, képessége, tudása? És ez nem csak azt jelenti, hogy amit megtanult, ahhoz megtanulja azt is, hogy azt éppen hol, mire és miként tudja hasznosítani, hanem sokkal többet: általában vett mentalitást, hozzáállást, ami önállóan és állandóan, szüntelenül keresi azt, hogy hol tudja a tudását kamatoztatni, hogy mit tudna tenni, hogy min tudna javítani.

Az igazi minőségi tudás éppen ez: amikor a tudás már aktív, elméletben megalapozott, ellenőrzött, értett, gyakorlatban alkalmazott, és folyton nyitott az újra… az ilyen tudás folyton kérdez — inspirálva ezzel önmagát és másokat. A kilencvenes években volt egy magazinom a Duna Televízió teletextjén, és az egyik írásomban a végtelen sugarú gömb által fölvetett kérdéseken töprengtem. Erre kapok egy levelet egy budapesti iskolaigazgatótól, hogy ne tegyek ilyet, mert a gyerekek kérdeznek, a fölkészületlen, kezdő kollegina pedig nyilván nem tud válaszolni, és csak baj van az órán. Írtam is vissza gyorsan egy választ, hogy a kérdező diákjaikra nagyon vigyázzanak, ők a legjobbak, a legtehetségesebbek, látatlanban is jár nekik a jeles. Nem az hibádzik, ami inspirálja őket, nem is ők, hogy keresik a saját válaszukat, hogy aktív a tudásuk. A bibi az egészet megszüntetni, fölszámolni akaró kérésben van — ami az inspirálót és az inspiráltat látja és láttatja rossznak. A kolleginát kell fölkészíteni, alkalmassá tenni a minőségi emberek elfogadására, helyén való kezelésére, a minőségi tudásnak, a kérdezni is kész és képes aktív tudásnak legalábbis a megtűrésére.

Marx György mondta mindig, hogy aki minőségi tudást szeretne, az mindig a tudomány élvonalát keresse, mindig a legújabb ismereteket, tudást igyekezzen birtokba venni. Nyilván nem az alapok helyett, hanem az alapok mellett — többletként. Persze a nóvumban élésnek is csak akkor van értelme, ha inspiráltan tesszük.

Valamit azért hozzá kell tenni. A tudás mindig személyes — és ezt nagyon is figyelembe kell vennie minden tanárnak, lélekmesternek, és bizony minden tanulónak is. Aki ott tart, hogy megfogalmazni, elmondani sem tudja, annak is jó motiváció, kiváló motor lehet a demonstráció vagy az inspiráció, a gyakorlati hasznosítás, vagy az új dolgok iránti kérdezés, ám az ő feladata még más. Meg kell tanulni, tudni kell valahogyan megfogalmazni. Én magam nem vagyok a szószerintiség híve, mert a szószerintiség önállótlanná tesz, és nem tanít arra, hogy az értés, az indoklás is tudásunk része legyen. De valahogyan azért el kell tudni mondani. Aki elmondani sem tudja, ott nagy baj van — tudás pedig nincs. Az óvatosság mondatja el ezt velem, nehogy legyen gyerkőc, aki nagy hirtelen nekiugrik — és a munkát, a tanulást akarja majd a demonstráció és az inspiráció igényét mívesen felmutatva átugrani, megspórolni. Nem fog menni! Tudás sem lesz belőle, nemhogy minőségi tudás. A tudás mögött mindig sok munka van — a minőségi tudás mögött sincs kevesebb: maximum élvezetesebb elvégezni ezt a munkát, ha a minőségi tudásra törekvés útján járunk.

A tudás személyességéhez mondok még valamit — önkritikaként. Velem is megesett már, rontottam már el ezzel írást is, előadást is, hogy inspirálni akartam, a legjobbat, a legélesebbet, a legújabbat akartam bemutatni… az olvasónak/hallgatónak pedig a magyarázatra, az indoklásra, a demonstrációra (itt sok-sok példára értelemben) lett volna szüksége. Nem szabad szinteket ugrani! A tudás fokozatosan épül. Kicsit módosíthatnánk is ennek szellemében a kiinduló idézetünket: A középszerű tanár elmagyaráz. A jó tanár elmagyaráz és megindokol. A kiváló tanár elmagyaráz, megindokol és demonstrál. A nagyszerű tanár elmagyaráz, megindokol, demonstrál és inspirál. Ahogyan a jó tanuló is el tudja mondani, meg tudja indokolni, vannak példái és szeme, akarata a gyakorlatra, a használatra és inspirált, érdeklődő az újra.

A minőségi tudás további jellemzője a hálózatosság. A minőségi tudásra nem csupán az igaz, hogy minőségi emberek kiváltsága — de az is, hogy forrása, felépülése nem egy-egy emberhez kötött, hanem emberek összefogásához, összejárásához, összedolgozásához. Idehaza ennek sincs hagyománya — holott gyökerei vannak. E gyökereket nagyon jól mutatja be Palló Gábornak a Mindentudás Egyetemén elmondott előadása a magyar tudós-zsenikről, világunk marslakóiról. Ez az előadás amúgy is, a témámtól függetlenül is érdemes a megnézésre, nagy ajánlatom, biztatásom van erre. Épp ezért is én most befejezem, tessék megnézni Palló Gábor fent linkelt előadását. És vigyázzunk magunkra, egymásra, tudásunkra, és a másik tudására — a másik nélkül mi sem vagyunk… a nem minőségi tudástól csak egy dolog van, ami értelmetlenebb: az önzés.